Matlab 建模和代码生成

写在前面

Matlab 需要安装的组件

组件的介绍：MATLAB & Simulink；

MATLAB 本体；
Simulink 本体；
状态机：Stateflow；
代码生成：
- MATLAB Coder：.m 脚本转 C、C++ 代码；
- Simulink Coder：simulink、stateflow 模型转 C、C++ 代码；
- Embedded Coder：扩展了 MATLAB Coder、Simulink Coder 的功能，以便于生成适合嵌入式 MCU 的代码；
- [不需要] HDL Coder：.m 脚本、simulink、stateflow 模型转 VHDL、Verilog 代码；
Control Systems Toolbox：simulink 上的连续模型离散化工具；

值得注意的是 MATLAB Coder、Simulink Coder 需要外部编译器支持（如 VS2019、mingw-w64 + windows-10-sdk），详见支持的编译器；

我的电脑已经提前装好了 VS2019；

Matlab 添加 mexopts 适配 VS2022

VS 更新后，Matlab 配置好的编译器可能会不受支持（在主页命令行窗口输入 mex -setup -v 进行设置和查看信息）；

在 Matlab 的安装目录下，我的在 D:\Program Files\Matlab R2020a\bin\win64\mexopts 会有一系列可用的编译器配置文件。Matlab R2020a 是不支持 VS2022 的，所以我们把 msvc2019.xml 和 msvcpp2019.xml 拷贝一份变成 msvc2022.xml 和 msvcpp2022.xml，内容上做如下修改：

将如下信息：

Name="Microsoft Visual C++ 2019"
ShortName="MSVCPP160"
Manufacturer="Microsoft"
Version="16.0"

改为：

Name="Microsoft Visual C++ 2022"
ShortName="MSVCPP170"
Manufacturer="Microsoft"
Version="17.0"

全局替换 [16.0,17.0) 为 [17.0,18.0)；

PID 是什么

先看一个模型

模型来自 bilibili up 主 “机器人工坊”；

目标：让圆柱物体尽可能停在横杆中点；

控制方式：通过舵机转动带动连杆，从而使横杆调整高低，最终使物体左右滚动；

控制模型解析

该系统的控制使用了 PID 模型：

下面所有的思考请结合图中的公式分析；

P 让偏离目标的物体动起来；
- 本例偏离目标距离越大，调节力度越大；
- 本例偏离目标距离越小，调节力度越小；偏差距离为 0 时调节效果为 0，即最终作用是让物体停下来；
  
  思考一下：只有 P 就可以让物体停下来，干嘛还要 D？
  
  性能原因，左右摇摆过冲距离大，停止时间长；
D 让目标快速停下来，也就是阻尼（误差的微分，当前示例中是距离的微分，即速度）；
- 本例速度越大，调节力度越大；
- 本例速度越小，调节力度越小；速度为 0 时调节效果为 0，即最终作用是让物体停下来；
  
  思考一下：D 就可以让物体停下来，只有 D 没有 P 行不行？
  
  不行，假设来了一个扰动使物体在偏离目标点的地方停止了一段时间，这段时间速度为 0，系统就不会进行调节；
  
  思考一下：只有 D、P 的情况下，时间拉到无限长，认为物体已经停止，静态（稳态）误差 e 是否为 0？
  
  只有 D、P 时，从数学公式的角度看稳态误差不可能为 0。静止情况下 D 微分为 0，如果 P 中误差 e 为 0，则最终公式左边 u 为 0，和非零目标冲突；
I 决定停在哪里，用于调整静态误差（当前示例中让停下来的位置调整为中点）；
- 稳态是 D、P 效果为 0，I 产生的效果等于目标；
  
  思考一下：为什么 I 是积分运算？
  
  因为完美稳态下 P 效果为 0（误差 e 为 0），D 效果为 0（微分为 0），而积分产生的效果可以非 0，故适合做稳态补偿；

Matlab 建模

Simulink 搭建二阶传递函数模型

先来个简单的，搭建一个二阶传递函数模型；

使用 simulink 完成绘图

[必要] 打开 Matlab R2020a，切换 matlab 工作目录；

工作目录不能是 matlab 初始安装目录，否则仿真运行时会报错；
点击顶部的 Simulink 图标；

或者在 matlab 命令行窗口输入 simulink 进行启动；
创建一个空白模型；
从菜单栏 “SIMULATION” –> “library browser” 中拖拽模型到绘图窗口：
- “library browser” –> “Simulink/Sources” 找到 “阶跃信号”、“矩形脉冲”、“锯齿波”、“正弦波”；
- “library browser” –> “Simulink/Signal Routing” 找到 “手动开关”（双击切换状态）；
- “library browser” –> “Simulink/Continuous” 找到 “传递函数”；
- “library browser” –> “Simulink/Sinks” 找到 “Out1”、“示波器”（鼠标放上面可以新增显示通道）；

配置输入信号和传递函数

配置阶跃信号：在第 1s 时产生一个值为 1 的信号
配置矩形脉冲：周期 2s，占空比 50%，峰值为 1；
配置锯齿波：周期 2s，峰值为 1；
配置正弦波：周期 2*3.14，峰值为 1；
配置传递函数：1/(s^2+2*s+1)；

最终得到下图的模型：

查看输入输出波形

结束时间均设置为 10s，黄线是输入，蓝线是输出；

输入信号	仿真结果（双击示波器图标可看波形）
阶跃信号
矩形脉冲
锯齿波
正弦波

Simulink 搭建 PID 模型

使用 simulink 完成绘图

[必要] 打开 Matlab R2020a，切换 matlab 工作目录；

工作目录不能是 matlab 初始安装目录，否则仿真运行时会报错；
点击顶部的 Simulink 图标；

或者在 matlab 命令行窗口输入 simulink 进行启动；
创建一个空白模型；
从菜单栏 “SIMULATION” –> “library browser” 中拖拽模型到绘图窗口：
- “library browser” –> “Simulink/Sources” 找到 “阶跃信号”、“矩形脉冲”；
- “library browser” –> “Simulink/Signal Routing” 找到 “手动开关”（双击切换状态）；
- “library browser” –> “Simulink/Math Operations” 找到 “加法器”；
- “library browser” –> “Simulink/Continuous” 找到 “PID Controller”；
- “library browser” –> “Simulink/Continuous” 找到 “传递函数”；
- “library browser” –> “Simulink/Sinks” 找到 “示波器”（鼠标放上面可以新增显示通道）；

配置输入信号和 PID 参数

配置阶跃信号：在第 10s 时产生一个值为 1 的信号
配置矩形脉冲：周期 20s，占空比 50%，峰值为 1；
配置 PID：
- 连续模型，P 系数为 1，I 系数为 1，D 系数为 1；
配置传递函数：1/(s^2+2*s+1)；

查看输入输出波形

结束时间均设置为 100s，黄线是输入，蓝线是输出；

从下面的结果可以看出给现实黑盒（任意模型）加上前置 PID 模型后的输出信号可以有效拟合目标输入波形；

输出波形拟合输入波形有什么用？

假设输出波形的采样信号是温度。通过计算机很容易给出一条参考曲线 (0, 15), (1, 16), (2, 19), (3, 18)，加上 PID 模块后系统输出的温度将拟合给出的曲线；

不同目标波形下的输出拟合	函数 `1/(s+1)` 模拟现实黑盒	函数 `1/(s^2+2*s+1)` 模拟现实黑盒
阶跃信号
矩形脉冲

Stateflow 搭建状态机模型

使用 simulink 完成绘图

[必要] 打开 Matlab R2020a，切换 matlab 工作目录；

工作目录不能是 matlab 初始安装目录，否则仿真运行时会报错；
点击顶部的 Simulink 图标；

或者在 matlab 命令行窗口输入 simulink 进行启动；
创建一个空白模型；
从菜单栏 “SIMULATION” –> “library browser” 中拖拽模型到绘图窗口：

先不要连线，配置好 Chart 的输入输出再进行连线；
- “library browser” –> “Simulink/Sources” 找到 “正弦波”；
- “library browser” –> “Stateflow” 找到 “Chart”；
- “library browser” –> “Simulink/Sinks” 找到 “示波器”（鼠标放上面可以新增显示通道）；
双击 Chart 进行配置；
1. 首先展开菜单栏 ”SIMULATION“ –> ”PREPARE“ –> ”Symbols Pane“ 展开符号面板；
2. 在符号面板新增输入 “input”、输出 “output”；
  
  按照创建 data、更改 type、输入 name 的顺序进行创建；
3. 从左侧工具栏拖入两个 State（圆角矩形）到绘图区；
  - 第一个 State 填入代码；
    1 2 3 Name1 entry:output=1;
  - 第二个 State 填入代码；
    1 2 3 Name2 entry:output=-1;
  - 画上两个 State 相互转换的箭头；
    - 从左到右条件：[input>=0]；
    - 从右到左调节：[input<0]；
回到顶层绘图页，进行连线：
仿真运行结果：

单步调试的方法

双击 Chart 进入流程图编辑界面，按下菜单栏 ”SIMULATION“ –> ”Step Forward“ 按钮进行单步调试；

Matlab 生成代码

.m 脚本生成 C、CPP 代码

生成代码

[必要] 切换 matlab 工作目录；

最终生成的代码会放到工作目录，工作目录如果是 matlab 初始安装目录那么生成代码时会报错；

新建一个 foo.m 文件并保存，内容如下；

%#codegen 可以防止代码生成出现警告；

function c = foo(a, b)	%#codegen
   
%Thisfunction muliplies a and b
c = a * b;

在 matlab 命令窗口输入 mex -setup 选择一个存在的编译器；

如果只搜索到一个编译器，那么会默认选择它；
在 matlab 命令窗口输入 coder 或菜单栏 “APP” –> “MATLAB Coder” 打开代码生成引导窗口；
选择第 1 步创建的 foo.m 脚本；
定义传参类型；

这里 a、b 都定义为 int32 的 1 维矩阵；
[可跳过] 输入表达式对函数进行验证；

注意传参类型要和第 5 步指定的一致；
选择生成配置；

注意：这里生成的 for host 版本对 matlab 安装目录下的头文件也有依赖；
生成的文件和函数如图：

左下角是生成的所有文件；

进行验证

使用 VS2019 创建一个空白 CMake 工程 demo1；
将 matlab 生成的如下文件拷贝到工程：
- foo.cpp
- foo.h
- foo_types.h
- rtwtypes.h

修改子目录中的 CMakeLists.txt

注意更改你的 matlab 头文件目录；

cmake_minimum_required (VERSION 3.8)
   
include_directories("D:\\Program Files\\Matlab R2020a\\extern\\include")
   
add_executable (demo1 "demo1.cpp" "demo1.h" "foo.c" "foo.h" "foo_types.h" "rtwtypes.h")

修改 demo1.cpp 调用 foo 函数：

#include "demo1.h"
extern "C" {
  #include "foo.h"
}
   
using namespace std;
   
int main() {
	cout << "c=" << foo(3, 4) << endl;
	return 0;
}

结果如下：

simulink 模型生成 C、CPP 代码

生成代码

[必要] 切换 matlab 工作目录；

最终生成的代码会放到工作目录，工作目录如果是 matlab 初始安装目录那么生成代码时会报错；
打开 simulink 新建一个 tf1 模型并保存，绘图如下；

注意：连续 simulink 模型生成代码前需要进行离散处理。如果不进行离散处理，虽然也能生成代码，但是结果会很迷，和仿真结果会不同；
在 simulink 菜单栏 “APPS” –> “Model Discretizer” 打开离散化工具 TAB；

接着选择要离散化的传递函数模型进行离散化（步长 1.0）；

最终的模型图会变成下面这样：
在 simulink 菜单栏 “APPS” –> “Simulink Coder” 打开代码生成器 TAB；

注意：这里生成的会是 for host 版本，对 matlab 安装目录下的头文件也有依赖；

如果是生成给嵌入式产品使用，那就选择 ”Embedded Coder“，生成出的代码和 for host 在依赖上会有差异；
接着在 “C CODE” TAB 上进行配置；
- 图标 1 选择生成 C 还是 CPP 代码；
- 图标 2 启动代码生成的引导窗口；
引导窗口选择生成的实例：
引导窗口选择优化方式：
最终生成的文件和函数如下：

进行验证

使用 VS2019 创建一个空白 CMake 工程 demo2；
将 matlab 生成的如下文件拷贝到工程：
- tf1.c
- tf1.h
- tf1_private.h
- tf1_types.h
- multiword_types.h
- rtwtypes.h

修改子目录中的 CMakeLists.txt

注意更改你的 matlab 头文件目录、simulink 头文件目录；

cmake_minimum_required (VERSION 3.8)
   
include_directories("D:\\Program Files\\Matlab R2020a\\extern\\include")
include_directories("D:\\Program Files\\Matlab R2020a\\simulink\\include")
   
add_executable (demo2 "demo2.cpp" "demo2.h" "tf1.c" "tf1.h" "tf1_private.h" "tf1_types.h" "multiword_types.h" "rtwtypes.h")

修改 demo2.cpp 调用 tf1 模型的相关函数：

细心的小伙伴会发现循环调用 tf1_step() 时没有进行延时，因为每次调用 tf1_step() 就相当于 matlab 过了 1 个单位时间；

#include "demo2.h"
extern "C" {
  #include "tf1.h"
}
   
using namespace std;
   
int main() {
	tf1_initialize();
	for (int i = 0; i <= 20; i++) {
		/* 更改输入信号（目前是阶跃信号） */
		if (i >= 1) {
			tf1_U.In1 = 1;
		} else {
			tf1_U.In1 = 0;
		}
		tf1_step();
		/* 打印输出信号 */
		cout << "[out] " << i << ":" << tf1_Y.Out1 << endl;
	}
	return 0;
}

和 matlab 仿真结果进行对比，结果完全一致：

右边的仿真图可以看到步长为 1.0 个单位时间，符合离散化时的设置；

离散调用 tf1_step() 经过 20 个单位时间的结果 tf1_step() 是由 simulink coder 生成的模型	Matlab 仿真 20 个单位时间的结果

Stateflow 模型生成 C、CPP 代码

生成代码

[必要] 切换 matlab 工作目录；

最终生成的代码会放到工作目录，工作目录如果是 matlab 初始安装目录那么生成代码时会报错；
打开 simulink，在上面文章建立的 Stateflow 模型的基础上修改下输入输出并保存为 chart1，绘图如下：
在 simulink 菜单栏 “APPS” –> “Simulink Coder” 打开代码生成器 TAB；

注意：这里生成的会是 for host 版本，对 matlab 安装目录下的头文件也有依赖；

如果是生成给嵌入式产品使用，那就选择 ”Embedded Coder“，下一节有使用示例；
接着在 “C CODE” TAB 上进行配置；
- 图标 1 选择生成 C 还是 CPP 代码；
- 图标 2 启动代码生成的引导窗口；
引导窗口选择生成的实例：
引导窗口选择优化方式：
最终生成的文件和函数如下：

进行验证

使用 VS2019 创建一个空白 CMake 工程 demo3；
将 matlab 生成的如下文件拷贝到工程：
- chart1.c
- chart1.h
- chart1_private.h
- chart1_types.h
- multiword_types.h
- rtwtypes.h

修改子目录中的 CMakeLists.txt

注意更改你的 matlab 头文件目录、simulink 头文件目录；

cmake_minimum_required (VERSION 3.8)
   
include_directories("D:\\Program Files\\Matlab R2020a\\extern\\include")
include_directories("D:\\Program Files\\Matlab R2020a\\simulink\\include")
   
add_executable (demo3 "demo3.cpp" "demo3.h" "chart1.c" "chart1.h" "chart1_private.h" "chart1_types.h" "multiword_types.h" "rtwtypes.h")

修改 demo3.cpp 调用 chart1 模型的相关函数：

#include "demo3.h"
extern "C" {
  #include "chart1.h"
}
   
using namespace std;
   
int main() {
	chart1_initialize();
	for (int i = 0; i <= 20; i++) {
		/* 更改输入信号 */
		if (i % 5) {
			chart1_U.input = 1;
		}
		else {
			chart1_U.input = -1;
		}
		chart1_step();
		/* 打印输出信号 */
		cout << "[out] " << i << ":" << chart1_Y.output << endl;
	}
	return 0;
}

运行结果如下：

利用 Embedded Coder 生成不依赖 Windows 的代码

以上一步的 Stateflow 模型作为示例；

流程文档：Generate Code by Using the Quick Start Tool

生成代码

菜单栏 ”APPS“ –> ”Embedded Coder“；
菜单栏 ”C CODE“ –> ”Quick Start“ 启动向导；
选择用于生成代码的模型；
选择输出；
选择处理器，进而配置字大小；
选择优化方式；
最终生成的文件和函数如下：

可以看到生成的文件数量只有 4 个（其中 ert_main.c 告诉我们调用的方法，故实际不需要用到它）；

进行验证

使用 VS2019 创建一个空白 CMake 工程 demo4；
将 matlab 生成的如下文件拷贝到工程：
- chart1.c
- chart1.h
- rtwtypes.h

修改子目录中的 CMakeLists.txt

cmake_minimum_required (VERSION 3.8)
   
add_executable (demo4 "demo4.cpp" "demo4.h" "chart1.c" "chart1.h" "rtwtypes.h")

修改 demo4.cpp 调用 chart1 模型的相关函数：

#include "demo4.h"
extern "C" {
  #include "chart1.h"
}
   
using namespace std;
   
int main() {
	chart1_initialize();
	for (int i = 0; i <= 20; i++) {
		/* 更改输入信号 */
		if (i % 5) {
			rtU.input = 1;
		}
		else {
			rtU.input = -1;
		}
		chart1_step();
		/* 打印输出信号 */
		cout << "[out] " << i << ":" << rtY.output << endl;
	}
	return 0;
}

运行结果如下：

Simulink 绘图，Coder 生成代码

写在前面

Matlab 需要安装的组件

Matlab 添加 mexopts 适配 VS2022

PID 是什么

先看一个模型

控制模型解析

Matlab 建模

Simulink 搭建二阶传递函数模型

使用 simulink 完成绘图

配置输入信号和传递函数

查看输入输出波形

Simulink 搭建 PID 模型

使用 simulink 完成绘图

配置输入信号和 PID 参数

查看输入输出波形

Stateflow 搭建状态机模型

使用 simulink 完成绘图

单步调试的方法

Matlab 生成代码

.m 脚本生成 C、CPP 代码

生成代码

进行验证

simulink 模型生成 C、CPP 代码

生成代码

进行验证

Stateflow 模型生成 C、CPP 代码

生成代码

进行验证

利用 Embedded Coder 生成不依赖 Windows 的代码

生成代码

进行验证

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